Кинетическая теория газов

Что такое Кинетическая теория газов?

раздел физики, изучающий явления в газах статистическими методами, рассматривающий газ как совокупность молекул, заданным образом взаимодействующих между собой, с внешними полями и ограничивающими поверхностями. К. т. г. изучает неравновесные явления; исследованием равновесных состояний занимается статистическая физика. В отличие от «классического» изложения К. т. г. ниже основной акцент сделан на аэродинамические, а не на общефизические проблемы.

Распределение молекул по скоростям v в некоторой точке r в момент времени t определяется функцией распределения (ФР) f(v, r, t), удовлетворяющей основному для К. т. г. Больцмана уравнению. Описание явлений на молекулярном уровне (микроуровне) чрезвычайно сложно из-за многомерности задачи, которая в общем случае семимерна, так как ФР зависит не только от времени и координат (как газодинамические переменные), но и от компонентов скоростей молекул. В то же время получаемая информация для большинства приложений излишне детальна. Поэтому к молекулярно-кинетическому описанию обращаются лишь тогда, когда задача не может быть рассмотрена на макроуровне с меньшим числом измерений. Одна из основных задач К. т. г. состоит в установлении круга явлений, которые могут быть строго описаны на макроуровне, в выводе соответствующих уравнений и граничных условий для макровеличин.

Макровеличины, в том числе все привычные газодинамические переменные, могут быть выражены через ФР:

плотность (ρ) = m(∫)fdv,

скорость потока u = (m/(ρ))(∫)fdv,

температура T = (2m/3k(ρ))(∫)(mc2/2)fdv,

компоненты тензора напряжений Pij = m(∫)cicjfdv,

вектор потока теплоты q = (∫)(mc2/2)c/dv и т. д.;

k — постоянная Больцмана, c = v—u — тепловая (собственная) скорость молекул, m — их масса.

Как из уравнения Больцмана, так и феноменологическим путём можно получить уравнения сохранения массы, импульса и энергии (см. Сохранения законы).

Эти уравнения не замкнуты, так как число неизвестных больше числа уравнений. В общем случае не существует локальных связей между «лишними» переменными Pij и q1 и пятью газодинамическими функциями (переменными) (ρ), u1 и T.

В К. т. г. фундаментальную роль играет Кнудсена число Kn. Если Kn > l, М = O(1) их учёт даёт поправки к классической теории пограничного слоя того же порядка, что и учёт вытесняющего действия этого слоя. Особое место занимает скольжение газа (крип), вызванное градиентом температуры вдоль поверхности, так как приводит оно не к поправкам, а к новым явлениям, отсутствующим при выполнении условий прилипания (термофорез, радиометрический эффект и т. д.). Наличие градиента температуры вдоль трубки вызывает течение вдоль неё (термомеханический эффект).

Ещё более важно исследование слоя Кнудсена, если на поверхности происходит испарение или химическая реакция. Например, расход испаряющегося материала, вычисленный по классической формуле Герца — Кнудсена, полученной без учёта слоя Кнудсена, существенно отличается от расхода, следующего из решения уравнения Больцмана в слое.

Наряду с основным характерным размером L в течении могут существовать «собственные» характерные размеры Li > l, то течение может быть описано в рамках теории сплошной среды, однако точность описания падает с увеличением Kn = l/Li. Структура ударной волны должна рассматриваться в рамках уравнения Больцмана.

Выше предполагалась справедливость при Kn Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия.
Главный редактор Г.П. Свищев.
1994.

Page: 1 2 3 4 5