Block Mitsubishi

Что такое Крыла теория?

Крыла теория

Крыла теория

математическое описание в рамках определенной схемы течения взаимодействия движущегося крыла летательного аппарата с окружающей средой при заданных внешних условиях, геометрии крыла, законах его движения и деформациях поверхности (упругих или вызванных отклонениями рулей). К. т. — одна из основных проблем аэродинамики на всех этапах её развития — базируется на уравнениях газовой динамики, выражающих собой сохранения законы; на поверхности крыла выполняются граничные условия прилипания в вязкой и непротекания в идеальной жидкости.

Математическая постановка задач К. т. всегда представляла собой компромисс между потребностями практики и возможностями теории, Основное внимание в К. т. уделяется изучению пространственных эффектов; анализ локальных явлений при условиях, в которых работают отдельно взятые сечения крыла, обычно рассматриваются профиля теорией. Особенности применяемых схем течения определяются:

1) формой крыла в плане, наиболее важными характеристиками которой являются удлинение крыла

(λ) = l2/S

(l — размах, S — площадь крыла) и угол стреловидности (χ);

2) Маха числом полёта

M(∞) = V/a(∞)

(V — скорость движения крыла относительно среды, a(∞) — скорость звука в невозмущенном потоке); 3) относительными значениями возмущений газодинамических переменных, которые вносятся телом в невозмущенный поток и определяются прежде всего местными углами атаки и числом М(∞).

Наибольшее развитие и применение получила линейная К. т., в которой удерживаются только первые степени возмущений газодинамических переменных. Она неприменима для трансзвуковых течений и гиперзвуковых течений, а также при больших углах атаки крыла; при транс- и гиперзвуковых скоростях потока поведение возмущений описывается нелинейными уравнениями, линеаризация которых практически невозможна. С начала XX в. и до 40-х гг. К. т. развивалась для несжимаемой жидкости применительно к крыльям малой стреловидности и большого удлинения. Фундаментальные основы её были заложены Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Жуковский показал, что механизм образования подъёмной силы можно описать в рамках модели идеальной жидкости (см. Жуковского теорема). Он ввёл понятие о вихрях присоединённых, связанных с крылом, и предложил схему обтекания (схему несущей нити), которая легла в основу всех вихревых методов расчёта крыла и воздушного винта, а Чаплыгина — Жуковского условие о конечности скорости на задней острой кромке профиля дало простой и универсальный подход к выделению решения, имеющего физический смысл. Согласно этой схеме, крыло заменяется одним прямолинейным присоединённым вихрем с переменной по размаху циркуляцией скорости Г, и с него по направлению невозмущенной скорости сбегает слой полубесконечных вихрей свободных, что обеспечивает выполнение теоремы о постоянстве циркуляции скорости. Согласно правилу плоских сечений (см. Тонкого тела теория), каждое сечение z0 = const крыла обтекается как профиль при истинном угле атаки

(α) = (α)г — (Δα),

где (α)г — геометрический угол атаки, (Δα) — скос потока, значение которого зависит от скорости, индуцируемой свободными вихрями на присоединённом.

Со второй половины 40-х гг. в связи с применением стреловидных крыльев малого удлинения интенсивно разрабатывается более точная схема несущей поверхности (см. также Стреловидного крыла теория). В этом случае тонкое, слабо изогнутое крыло, близкое к плоскости y = 0 , заменяется вихревым слоем интенсивности (γ)(x, z), расположенным на проекции крыла на плоскость y = 0. Свободные вихри (Σ) сходят с задней кромки крыла и располагаются в плоскости y = 0 параллельно оси x, их интенсивности, согласно теореме о сохранении циркуляции скорости, выражаются через (γ)(x, z). Получающаяся замкнутая вихревая система создаёт поле скоростей, потенциал скорости которого (φ)(x, y, z) удовлетворяет уравнению Лапласа (Δφ) = 0 и граничному условию непротекания на поверхности крыла:

д(φ)/дy0 = f(x0, z0) ( = — V(∞)).

С помощью Био — Савара формулы задача по определению (γ)(х, z) сводится к решению сингулярного интегрального уравнения.

По найденному полю скоростей поле давления определяется с помощью Бернулли уравнения, а нагрузки на крыло (разность (Δ)p давлений на нижней и верхней поверхностях) вычисляются по теореме Жуковского «в малом»;

(Δ)p = (ρ)Wov(γ),

где (ρ) — плотность среды, (γ) — интенсивность присоединённого вихревого слоя, Wov — нормальная к оси вихри составляющая относительной скорости в точке, принадлежащей крылу. Эта формула обладает большой общностью: она применима для любой тонкой несущей поверхности, в том числе и при нестационарном обтекании.

При дозвуковых скоростях (М(∞) Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия.
Главный редактор Г.П. Свищев.
1994.

.